Степінь з цілим показником



ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв’язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа А з натуральним показником N?

2. Чому дорівнює А¹ ?

3. Парна степінь від’ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від’ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює 0² ?

7. Чому дорівнює А, якщо А ≠ о?

8. Якщо А≠о і N – натуральне число, то чому дорівнює А ־ⁿ?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота

в парах

Завдання 1 .

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н. е. Виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5)⁰;

2) (1/7)⁻¹;

3) -8-2⁻³+3⁰;

4) (1/3)⁻²-(1/9)⁻¹

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н. е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень.

До множення рівних множників приводить розв’язування багатьох задач. Вираз “квадрат числа” виник унаслідок обчислення площі квадрата, а “куб числа” – унаслідок знаходження об’єму куба.

Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а⁷:а³-а⁻³;

2) (a-5)⁻³-a⁻¹²;

3) a⁻¹²-a6;

4) (a³)⁻²:а³;

5) а0-a-3-a⁵;

6) (a⁻⁵)-1-a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

А⁻⁹

1

А

А⁻⁶

А³

А²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від’ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а⁻³b⁵-5а⁶ b⁻⁵;

2) (0,1а⁻²b⁻¹)⁻¹;

3) 0,5 а⁻³b⁵- 2а⁵b⁻²;

4) 0,5а³b⁷:(0,1а⁻² b⁵);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а⁵b²

A²b³

Учитель. Н. Шюке (1445-1500) розглядав степені з від’ємними і нульовими показниками.

Завдання 4 . Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ аⁿ для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ аⁿ для довільного числа n запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5 . Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а⁰=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5-10³)-(2-10⁻³);

5) (1,2-10⁸):(0,4- 10³);

6) 1,4-10⁻⁵+3,6-10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення а⁰=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання “Степінь навколо нас”.

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11 №55, №56, №58 . А. Г. Мерзляк.

V І. Підбиття підсумку уроку.

V ІІ. Рефлексія.

Що нового дізналися, виконуючи завдання? Кому потрібні знання степеня чила? Які навички та вміння вдосконалили на уроці?


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Loading...

Степінь з цілим показником