Решение сложных уравнений в 5-6 классах способом подстановки



Решение сложных уравнений в 5-6 классах способом подстановки.

В 5-6 классах учащиеся затрудняются решать уравнения такого типа, как

(х + 39) – 43 =27.

Традиционное объяснение в должной мере воспринимают только сильные ученики, а для слабых – это тайна за семью печатями. Каково же традиционное объяснение решения такого уравнения? Чтобы найти уменьшаемое х + 39, надо к вычитаемому 43 прибавить разность 27:

Х + 39 = 43 + 27;

Х + 39 = 70.

Далее рассуждают так: чтобы найти неизвестное слагаемое Х, надо из суммы 70 вычесть другое слагаемое 39:

Х = 70 – 39;

Х = 31.

В большинстве случаев ученики не видят в этом уравнении вычитаемого 43 и уменьшаемого Х + 39. Поэтому я разработала алгоритм решения таких уравнений. Суть этого приема состоит в том, чтобы любое сложное уравнение свести к простейшему.

Главное, иметь хороший навык решения простейших уравнений. Рассмотрим применение этого алгоритма на конкретных примерах.

1) ( х+ 121) + 38 = 269.

Обозначим выражение, стоящее в скобках через A : х + 121 = а.

Тогда получим такое уравнение:

А + 38 = 269;

А = 269 – 38;

А = 231.

Теперь возвращаемся

к выражению, стоящему в скобках:

Х + 121 = а;

Х + 121 = 231;

Х = 231 – 121;

Х = 110.

Ответ: 110.

2) ( m – 379) + 125 = 3000

Подстановка m – 379 = а;

А + 125 = 3000;

А = 3000 – 125;

А = 2875;

M – 379 = 2875;

M = 2875 + 379;

M = 3254.

3) ( 127 + р ) – 89 = 1009.

Подстановка 127 + р = а;

А – 89 = 1009;

А = 1009 + 89;

А = 1098;

127 + р = 1098;

Р = 1098 – 127;

Р = 971.

4) ( х – 315 ) – 27 = 36.

Подстановка х – 315 = а;

А – 27 = 36;

А = 36 + 27;

А = 63;

Х – 315 = 63;

Х = 315 + 63;

Х = 378.

5) 872 – ( 407 + с ) = 122

Подстановка 407 + с = а;

872 – а = 122;

А = 872 – 122;

А = 750;

407 + с = 750;

С = 750 – 407;

С = 343.

6) (7001+ х).42 = 441000

Подстановка 7001 + х = а;

А. 42 = 441000;

А = 441000 : 42;

А = 10500;

7001 + х = 10500;

Х = 10500 – 7001;

Х = 3499.

Таким образом, очень хорошо видно, что с помощью данного приема очень легко решаются такие сложные уравнения.

Для тех учащихся, кто так и не усвоил правил нахождения неизвестных: слагаемого, вычитаемого, множителя и т. д., я использую при решении простейших уравнений прием “по аналогии”.

Например, нужно решить уравнение: х – 128 = 312.

В стороне от этого уравнения слабый ученик записывает простейший арифметический пример 5 – 3 = 2.

Ученик смотрит, где в этом примере должен стоять х (на месте 5). Как из этого простого примера найти 5. Надо к 3 прибавить 2. Значит, и в уравнении, чтобы найти Х надо 128 сложить с 312.

Данный алгоритм решения уравнений служит пропедевтикой для решения в старших классах уравнений способом подстановки.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Loading...

Решение сложных уравнений в 5-6 классах способом подстановки