Если задана функция y(x) , то это означает, что любому допустимому значению х сопоставлено значение у. Но нередко оказывается, что нахождение этого значения очень трудоемко. Например, у(х) может быть определено как решение сложной задачи, в которой х играет роль параметра или у(х) измеряется в дорогостоящем эксперименте. При этом можно вычислить небольшую таблицу значений функции, но прямое нахождение функции при большом числе значений аргумента будет практически невозможно.
Функция у(х) может участвовать в каких-либо физико-технических или чисто математических расчетах, где ее приходится многократно вычислять. В этом случае выгодно заменить функцию у(х) приближенной формулой, то есть подобрать некоторую функцию j (х), которая близка в некотором смысле к у(х) и просто вычисляется. Затем при всех значениях аргумента полагают у(х) » j (х).
Большая часть классического численного анализа основывается на приближении многочленами, так как с ними легко работать. Однако для многих целей используются и другие классы функций.
Выбрав узловые точки и класс приближающих функций, мы должны еще выбрать одну определенную функцию из этого класса посредством некоторого критерия — некоторой меры приближения или «согласия».
Прежде чем начать вычисления, мы должны решить также, какую точность мы хотим иметь в ответе и какой критерий мы изберем для измерения этой точности. Все изложенное можно сформулировать в виде четырех вопросов: 1. Какие узлы мы будем использовать? 2. Какой класс приближающих функций мы будем использовать? 3. Какой критерий согласия мы применим?
4. Какую точность мы хотим? Существуют 3 класса или группы функций, широко применяемых в численном анализе. Первая группа включает в себя линейные комбинации функций 1, х, х 2 , … , х n, что совпадает с классом всех многочленов степени n (или меньше).
Второй класс образуют функции cos a
- Морфологический разбор слова: жолаушылар разбор на казахском языке Введите слово или предложение и получите морфологический разбор с указанием части речи, падежа, рода, времени и т. д. (adsbygoogle = window. adsbygoogle || []).push({}); Начальная форма : ЖОЛАУШЫЛАР Часть речи : существительное Грамматика : единственное число, именительный падеж, мужской род, неодушевленное Формы : жолаушылар, жолаушылара, жолаушылару, жолаушыларом, жолаушыларе, жолаушылары, жолаушыларов, жолаушыларам, жолаушыларами, жолаушыларах Начальная форма ... Читать далее...
- Морфологический разбор слова: тихо категория состояние Введите слово или предложение и получите морфологический разбор с указанием части речи, падежа, рода, времени и т. д. (adsbygoogle = window. adsbygoogle || []).push({}); Начальная форма : ТИХО Часть речи : наречие Грамматика : Формы : тихо Начальная форма : ТИХИЙ Часть речи : краткое прилагательное Грамматика : единственное число, качественное прилагательное, неодушевленное, одушевленное, средний ... Читать далее...
- Морфологический разбор слова: полон лес Введите слово или предложение и получите морфологический разбор с указанием части речи, падежа, рода, времени и т. д. (adsbygoogle = window. adsbygoogle || []).push({}); Начальная форма : ПОЛОН Часть речи : существительное Грамматика : единственное число, именительный падеж, мужской род, неодушевленное Формы : полон, полона, полону, полоном, полоне, полоны, полонов, полонам, полонами, полонах Начальная форма ... Читать далее...
- Морфологический разбор слова: игра идет в одни ворота Введите слово или предложение и получите морфологический разбор с указанием части речи, падежа, рода, времени и т. д. (adsbygoogle = window. adsbygoogle || []).push({}); Начальная форма : ИГРА Часть речи : существительное Грамматика : единственное число, женский род, именительный падеж, неодушевленное Формы : игра, игры, игре, игру, игрой, игрою, игр, играм, играми, играх Начальная форма ... Читать далее...
- Морфологический разбор слова: нежный разобрать как часть речи Введите слово или предложение и получите морфологический разбор с указанием части речи, падежа, рода, времени и т. д. (adsbygoogle = window. adsbygoogle || []).push({}); Начальная форма : НЕЖНЫЙ Часть речи : прилагательное Грамматика : единственное число, именительный падеж, качественное прилагательное, мужской род, неодушевленное, одушевленное Формы : нежный, нежного, нежному, нежным, нежном, нежная, нежной, нежную, нежною, ... Читать далее...
- Конспект урока математики в 7 классе. Взаимное расположение графиков линейных функций Автор: Димакова Ольга Николаевна, учитель математики МБОУ СОШ №2 имени Героя Совесткого Союза И. Е. Жукова, г. Владимир Описание материала: Предлагаю вам конспект урока математики для учащихся 7 класса по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций». Данный материал будет полезен учителям математики среднего звена. В ходе урока преобладает групповая форма работы. Конспект урока математики, 7 ... Читать далее...
- Конспект для 7 класса на тему «Действия с многочленами» Тема урока: «Действия с многочленами» (Урок алгебры в 7 классе средней общеобразовательной школы) Казанкова Татьяна Владиславовна, учитель математики. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний. Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по заданной теме. Задачи урока: Закрепление навыков выполнения действий с многочленами. Отработка навыков решения уравнений. Стимулирование познавательной деятельности учащихся. Развитие интереса к предмету. ... Читать далее...
- Конспект урока по алгебре для 9 класса на тему «Квадратичная функция» ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Построение графиков функций вида y= Ax 2+ C, y= A ( X — P )2, y= A ( X — P )2+ C ФИО (полностью) Глинина Оксана Викторовна Место работы МБОУ СОШ №12 г. Челябинска Должность Учитель Предмет Алгебра Класс 9 Класс Тема и номер урока в теме Квадратичная функция, 5 урок Базовый ... Читать далее...
- Урок на тему «Использование логических функций» Практическая работа №22 «Использование логических функций» Цель работы: научиться использовать логические функции в Excel Задание № 1. 1. Подсчитайте количество отличных, хороших и т. д. оценок на основании зачетной ведомости, представленной табл. 8. 2. Произведите расчет, используя операцию «Присвоение имени блоку ячеек». Ход работы: 1. На новом листе рабочей книги создайте таблицу по образцу табл. ... Читать далее...
- Урок для 11 класса по теме: «Возрастание и убывание функции» — скачать бесплатно Муниципальное общеобразовательное учреждение Копорская средняя общеобразовательная школа Ленинградской области КОНСПЕКТ УРОКА По алгебре и началам математического анализа. Класс: 11 Учитель: Ефремова Анна Егоровна 2012/2015 учебный год Рано или поздно всякая правильная математическая Идея находит применение в том или ином деле. А. Н. Крылов Урок алгебры и начал математического анализа в 11 классе Тема урока: Возрастание ... Читать далее...
- Конспект урока по математике «Функция. Линейная функция» 7 класс Функция. Линейная функция ФИО (полностью) Кукушкина Елена Владимировна Место работы ВСОШ №6 Должность Учитель Предмет Математика Класс 7 Цель урока: Обобщить знания понятий по теме, проверить способность к их практическому использованию. Задачи: — обучающие: Обеспечить условия для отработки учащимися понятий функция, линейная функция и умения строить графики линейной функции, работать с графиками функция. Проверить уровень ... Читать далее...
- Роль имен существительных в речи Роль имен существительных в речи Имена существительные в русском языке — это особый класс слов, которые обозначают предмет в широком значении и отвечают на вопросы — Кто? Что? . Существительные указывают на род, число и одушевленность называемого предмета. Данная часть речи начинает изучаться в 4 классе. Функции существительных в речи Роль существительных в русском языке ... Читать далее...
- Тест по теме «Обратные тригонометрические функции» для 10 класса Тест по теме «Обратные тригонометрические функции» Составлен Макаровой Татьяной Павловной, Учителем математики высшей категории ГБОУ средней общеобразовательной школы № 618 Г. Москвы На основе учебника Алгебра и начала анализа. 10 класс в 2 частях (профильный уровень) Мордковича А. Г., 2012 г. Пояснительная записка. Задачи теста «Обратные тригонометрические функции » соответствуют программным требованиям. Тест предназначен для ... Читать далее...
- Урок по алгебре для 9 класса на тему «Функции и их графики» Муниципальное автономное образовательное учреждение, Средняя общеобразовательная школа №58, П. Мулино, Володарский район, Нижегородская область Проект урока-семинара по алгебре «Функции и их графики» Для 9 класса Выполнила: Учитель математики Нина Витальевна Байгулова МАОУ СОШ №58, П. Мулино, Нижегородская область 2015 год «Но кривая линия — геометрический эквивалент функции, гораздо больше говорит воображению, чем формула, и гораздо ... Читать далее...
- Рабочая программа по алгебре 11 класс РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО На заседании МО Руководитель МО Заместитель Директор школы _________ /____________/ директора по УВР ___________/Крейдер Г. С./ Протокол №_____ _________ /Кислых С. Г./ Приказ № _____ От ____ ________ 2014 г. ___ ________ 2014 г. от ___ ______2014 г. Рабочая программа Учебного курса по алгебре для 11 класса Учитель: Неманова Наталья Валентиновна, 1 ... Читать далее...
- Задание на зимние каникулы по математике для 11 класса Замечание: 1)к каждому вопросу по геометрии надо представить соответствующий чертеж (рисунок); 2) приводить примеры при ответах на вопросы по алгебре; 3) наличие конспекта приветствуется. Билет1 1. Прямоугольная система координат в пространстве. 2. Степень с произвольным действительным показателем степени. Билет2 1. Расстояние между точками.. Показательная функция, ее график и свойства Билет3 1. Координаты середины отрезка 2. ... Читать далее...
- Конспект урока на тему «ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА» Пилипенко Галина Николаевна ГОУ Лицей № 1589, г. Москва Тема урока: ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА. Тип урока: Урок изучения нового материала. Цели урока: На основе полученных ранее знаний, вывести формулы для вычисления Sin 2 X, Cos 2 X, Tg 2 X, показать их применение, развить умение использовать эти формулы в тригонометрических преобразованиях. Ход урока: 1.Организационный этап. ... Читать далее...
- Формирвание исследовательских компетенций школьников Мастер — класс по теме: «Формирование исследовательских компетенций школьников на занятиях элективного учебного предмета Математика В 10 классе» Учитель Н. А Ряшина Развивающая функция обучения требует от учителя не только изложения математических знаний, а также умения учить школьников мыслить, находить ответы на поставленные вопросы, добывать новые знания. Уместно в этой связи привести слова французского ученого ... Читать далее...
- Наречие Наречие — неизменяемая часть речи, обозначающая признак действия, качества или предмета, выступающая в синтаксической функции обстоятельства или определения. С морфологической точки зрения для наречия характерна неизменяемость: наречия не склоняются и не спрягаются. Наречия не имеют грамматических категорий, не выражают грамматических значений. Исключение составляют качественные наречия, которые имеют степени сравнения: светить ярко — светить ярче. С ... Читать далее...
- Наш класс — единое целое!!! Для того, чтобы класс стал более дружным, необходимо сплотить учеников, заставить почувствовать, что они являются единым целым. Не помешает организация поездок, но не на пару часов, а на полдня, день, неделю… Мы ездили вместе во Львов, Одессу, Умань, в Париж, в Берлин, в Вену… Можно привлечь их принять участие в спортивных соревнованиях, где без сплоченности ... Читать далее...
- Урок. Контрольная работа по теме «Степени и корни. Степенные функции» Цель: Проверка знаний учащихся с использованием разноуровневых вариантов. Ход уроков I . Сообщение темы и цели уроков П. Варианты контрольной работы Вариант 1 V=5 1. Найдите значение выражения A — B 2. Упростите выражение, — A + B + 2\ Lab 3. Решите уравнение «/35 — 5х + 2х = 9. 4. Решите неравенство (Vx ... Читать далее...
- Математический кружок 10 класс Занятие математического кружка в 10-м классе по теме: «Функции и их графики» В настоящее время все больше внимания уделяется повышению эффективности и качества учебного процесса. Уменьшение количества учебных часов, отводимых на математику, то есть увеличение умственной нагрузки на уроках заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу. В связи с этим ... Читать далее...
- Эндоплазматическая сеть. Рибосомы. Комплекс Гольджи Вопрос 1. Чем образованы стенки эндоплазматической сети и комплекса Гольджи? Стенки эндоплазматической сети и комплекса Гольджи образованы однослойной мембраной. Вопрос 2. Назовите функции эндоплазматической сети. Эндоплазматическая сеть (ЭПС) образует транспортную систему клетки. На гладкой ЭПС осуществляется синтез жиров и углеводов. На шероховатой (гранулярной) ЭПС происходит синтез белков за счет работы рибосом, прикрепленных к мембранам ЭПС. ... Читать далее...
- Определение. Глагол (часть речи) Глагол — часть речи, которая обозначает действие или состояние и выражает эти значения в формах вида, времени, залога, лица, числа, наклонения и в предложении выполняет функцию сказуемого. Глагол называет различные действия или состояния. Однако некоторые существительные (ходьба, чтение и др.) также обозначают действие, но значение действия у существительных грамматически не выражено. Значение действия грамматически выражается ... Читать далее...
- Сочинение-рассуждение 15.3 на ОГЭ 2016 года По тесту 3 сборника тестов И. П. Цыбулько. Вариант 2 Что такое душевные силы? На мой взгляд, это свойство человека преодолевать различные испытания за счет упорства, силы воли и жизнерадостного отношения к окружающему миру. Докажу свою мысль следующими примерами. В качестве первого аргумента, доказывающего данный тезис, возьму предложение 19-27. Бабушка спокойно отнеслась к тому, что перед ней сидит волк. Она будто распространила на него свою ... Читать далее...
- Мини-сочинения на тему мой класс Вариант 1. Я учусь в _ классе. Я считаю, что Мой класс самый лучший. Все очень милые отзывчивые ребята и за это я их ценю. Мы все такие разные, но в чем-то мы все похожи. В моем классе _ человек. Мой класс я с гордостью могу назвать дружным, так как в нем нет унижений и ... Читать далее...
- Определение. Наречие Наречие — неизменяемая часть речи, обозначающая признак действия, качества или предмета, выступающая в синтаксической функции обстоятельства или определения (реже — сказуемого). С морфологической точки зрения для наречия характерна неизменяемость: наречия не склоняются и не спрягаются. Наречия не имеют грамматических категорий, не выражают грамматических значений. Исключение составляют качественные наречия, которые имеют степени сравнения: светить ярко — ... Читать далее...
- Паспорт кабинета математики Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №4 Г. Ртищево Саратовской области» ___________________________________________________________ Паспорт Кабинета математики № 213 Ответственный за кабинет учитель математики Ряшина Н. А. Ф. И. О. учителя, ответственного за кабинет: Ряшина Наталия Александровна Ответственный класс: — Этаж 2, площадь кабинета 46 кв. м Освещение: энергосберегающие лампы, естественное Отопление: централизованное Для каких классов оборудован ... Читать далее...
- Конспект урока на тему «Вещественный тип данных (Real)» Вещественный тип данных( Real ) Форма записи: 1.Обычная форма 0,7 может быть записано как 0.7 или.7 -2,1 может быть записано как -2.1 2.Запись с экспонентой Число представляется в виде мантиссы, то есть дробной части числа, умноженной на 10 в некоторой степени. Например: 2700 = 2,7∙103. Число 10 записывается в виде буквы Е, а за ней ... Читать далее...
- Тест по теме для 6 класса «Сравнение дробей с разными знаменателями» Макарова Т. П. ГБОУ СОШ № 618 г. Москвы 6 класс Тест по теме для 6 класса «Сравнение дробей с разными знаменателями» Автор: Макарова Татьяна Павловна, Учитель ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Контингент: 6 класс Тема: Сравнение дробей с разными знаменателями. Вид работы: Тест Тест направлен на проверку знаний и умений учеников по теме «Сравнение ... Читать далее...
- Функции белков Вопрос 1. Чем объясняется многообразие функций белков? Многообразие функций белков объясняется многообразием их строения. Как известно, в состав белков может входить 20 видов аминокислот. Но различное сочетание аминокислотных остатков в молекуле полипептида (число их наименований и последовательность) обеспечивает огромное разнообразие белков. Кроме того, белки могут иметь пространственную структуру молекулы. Все это способствует тому, что белки ... Читать далее...
- Тест по общей биологии за 9 класс Тест по общей биологии 9 класс Вариант 1 1.Назовите единственное точное отличие прокариот от эукариот? А) прокариоты не способны к автотрофному питанию Б) прокариоты не способны к гетеротрофному питанию В) у прокариот нет ядра 2. Какие органоиды есть только в растительных клетках? А) митохондрии Б) лизосомы В) хлоропласты 3. Хромосомы — это структуры, состоящие из: ... Читать далее...
- Сочинение-рассуждение 15.2 на ОГЭ 2015 года По тесту 19 сборника тестов И. П. Цыбулько. Вариант 2 Объясните, как вы понимаете смысл фрагмента текста: «- А может, украл кто-нибудь? Есть такие подлецы.» «А может, украл кто-нибудь? Есть такие подлецы…» Так звучит один из фрагментов текста В. Осеевой. Я понимаю эти слова следующим образом. Родители Сережи назвали «подлецами» равнодушных людей, обидевших Марью Павловну. Действительно, кража — это очень нехороший поступок. Но одно дело, ... Читать далее...
- Сочинение-рассуждение 15.3 на ОГЭ 2015 года По тесту 36 сборника тестов И. П. Цыбулько. Вариант 2 Как вы понимаете значение слова ПРИРОДА? Что такое природа? На мой взгляд, природа — это живой окружающий нас мир, который радует всем своим бесконечным многообразием. Природа является источником радости, восторга, душевных сил. И ее надо обязательно оберегать. В подтверждение данного объяснения этического понятия обратимся к аргументам, взятым из исходного текста и жизни. В качестве первого ... Читать далее...
- Междометия Междометия — неизменяемые слова, которые не обозначают понятий, но служат для выражения чувств, оценок и волеизъявления говорящего. Междометия не относятся ни к знаменательным, ни к служебным частям речи, так как они не несут ни лексического, ни грамматического значения. Междометия не изменяются и не являются членами предложения. По смысловым, грамматическим и интонационным особенностям междометия делятся на ... Читать далее...
- Конспект урока для 10 класса «Тригонометрические формулы» Ельцова Н. Г., учитель МОУ «Гимназия № 11» Урок по теме: «Тригонометрические формулы «. Класс: 10 гуманитарный. Цель: 1.Ввести понятие радианной меры угла, поворота точки вокруг начала Координат, дать определение синуса, косинуса и тангенса для произвольных Углов. Установить зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и Котангенсом одного и того же аргумента. Знаки синуса, косинуса и тангенса. ... Читать далее...
- Урок алгебры в 9 классе «Построение графика квадратичной функции» Учитель: Рогачева Татьяна Викторовна Место работы: ГОУ СОШ №103, Санкт-Петербург Должность: Учитель математики Урок алгебры в 9 классе » Построение графика квадратичной функции» Тип урока: урок усвоения новых знаний. Технология: работа в малых группах. Дидактическое сопровождение: карточки с заданиями Оборудование: проекционный аппарат ХОД УРОКА Актуализация опорных знаний Фронтальный опрос: Какая функция называется квадратичной? Какой из ... Читать далее...
- Урок алгебры в 9 классе на тему: «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Муниципальное образовательное учреждение Лемешкинская средняя общеобразовательная школа Руднянского муниципального района Волгоградской области. Урок алгебры в 9 классе на тему: «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Автор: Бодылева О. М., учитель информатики, математики. 2015 — 2015 уч. год. Урок алгебры в 9 классе на тему: «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Тип урока: урок ... Читать далее...
- Рабочая программа по алгебре 8 класс Мордкович 3 часа в неделю 2014 — скачать бесплатно Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Троицкая средняя общеобразовательная школа УТВЕРЖДАЮ. Директор МБОУ Троицкой СОШ ____________ Слободян И. И. Пр.№__ от «___»__________ 2014 г. Рабочая программа по математике (алгебра) (базовый уровень) 8 А класс Составитель: Богдашкина Вера Альбертовна Учитель математики высшей категории 2014 г. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 8 классов и ... Читать далее...
- Что такое нравственный выбор? Сочинение 15.3 по тексту А. Алексина из Открытого банка заданий Что такое нравственный выбор? Многие неоднократно задавались подобным вопросом. На мой взгляд, нравственный выбор — это принятие одного решения из нескольких: поступить правильно или неправильно, по совести или бессовестно. Чтобы подтвердить сказанное, проанализируем предложенный текст А. Алексина и жизненный опыт. В качестве первого аргумента правильности высказанного тезиса возьмем предложения 32-34, 38-44. Сеня по натуре относился ... Читать далее...
Интерполяция многочленами